1. Código Binario

1.1        Concepto:   es el sistema numérico usado para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora, utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" /cerrado/ y el "1" /abierto/). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las señales que reflejarán el "láser" que rebotará en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un cero o un uno.

En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario

1.2 Características:

•  Ponderación

La mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray no son ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.

•  Distancia

La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo: si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.

Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.

La distancia es una característica que, además, sólo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.

•  Autocomplementariedad

Se dice que un código binario es auto complementario cuando el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código. Esta característica se observa en algunos códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los códigos auto complementarios facilitan las operaciones aritméticas.

En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario que, por lo general, aparece en las tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.

1.3Conversión de binario a decimal y viceversa: El sistema de números binarios  (base dos) es un sistema que permite a la lógica computacional contabilizar en bits,  siendo que  tiene dos valores posibles normalmente representados como 0 y 1, cero apagado y uno encendido. 

Por otro lado está el sistema decimal que maneja diez valores posibles, de cero a nueve en cada

Para convertir un numero binario  a uno decimal debemos multiplicar por dos el primer término binario  y el resultado sumarle 1 y a ese resultado multiplicarlo por dos y sumarle el siguiente binario y así sucesivamente hasta que nos quede un dígito el cual solo debe ser sumado y no multiplicado.

Ilustrándolo en un ejemplo:

1. si tenemos 10101 entonces:

1*2=2+0=2 ,2*2=4+1=5, 5*2=10+0=10, 10*2=20+1=21

La forma correcta de ubicar los números es la siguiente:

12    02    12       02     1     =21

2     4     10      20   21

2     5     10      21

así tenemos que el  resultado final o numero decimal es 21.

Para convertir decimales a binarios es necesario el conocimiento de una tabla de dos en dos que nos permite la ubicación de los binarios en ella.

 1024    512     256     128     64    32    16     8     4     2      1

Se ubica en la tabla un número que sea igual o menor al que tenemos y se le coloca un uno, después de esto se resta con el número que ubicamos en la tabla y el número que nos dé también se ubica en la tabla y así sucesivamente hasta legar a 0.

Ilustrándolo en un ejemplo:

Tenemos el número 77.

77-64=13-8=5-4=1-1=0

En la tabla:

  1024    512     256     128     64    32    16     8     4     2     1

 1        0      0     1      1     0     1

Diciendo entonces que 77 es igual a 1001101.