1.1 Concepto: es el sistema numérico usado para la
representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora,
utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el
"0" /cerrado/ y el "1" /abierto/). En informática y
telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de
codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits.
Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso
de un CD, las señales que reflejarán el "láser" que rebotará en el CD
y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un
cero o un uno.
En un código binario de ancho fijo, cada
letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de
la misma longitud, como un número binario
1.2 Características:
• Ponderación
La mayoría de los sistemas de numeración
actuales son ponderados es decir, cada posición de una secuencia de dígitos
tiene asociado un peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de
numeración posicional ponderado. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el
código Gray no son ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada
posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo
son.
• Distancia
La distancia es una característica sólo
aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es
el número de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo: si se tienen las
combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en
binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de
una a otra cambian dos bits.
Además, con el concepto de distancia se
puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia
menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.
La distancia es una característica que,
además, sólo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia
entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.
• Autocomplementariedad
Se dice que un código binario es auto
complementario cuando el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier
combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de
los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una
combinación válida en ese código. Esta característica se observa en algunos
códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los códigos auto
complementarios facilitan las operaciones aritméticas.
En un código binario de ancho fijo, cada
letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de
la misma longitud, como un número binario que, por lo general, aparece en las
tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.
1.3Conversión de binario a decimal y
viceversa: El sistema de números binarios
(base dos) es un sistema que permite a la lógica computacional
contabilizar en bits, siendo que tiene dos valores posibles normalmente
representados como 0 y 1, cero apagado y uno encendido.
Por otro lado está el sistema decimal
que maneja diez valores posibles, de cero a nueve en cada
Para convertir un numero binario a uno decimal debemos multiplicar por dos el
primer término binario y el resultado
sumarle 1 y a ese resultado multiplicarlo por dos y sumarle el siguiente
binario y así sucesivamente hasta que nos quede un dígito el cual solo debe ser
sumado y no multiplicado.
Ilustrándolo en un ejemplo:
1. si tenemos 10101 entonces:
1*2=2+0=2 ,2*2=4+1=5, 5*2=10+0=10,
10*2=20+1=21
La forma correcta de ubicar los números
es la siguiente:
12
02 12 02
1 =21
2
4 10 20
21
2
5 10 21
así tenemos que el resultado final o numero decimal es 21.
Para convertir decimales a binarios es
necesario el conocimiento de una tabla de dos en dos que nos permite la
ubicación de los binarios en ella.
1024
512 256 128
64 32 16
8 4 2
1
Se ubica en la tabla un número que sea
igual o menor al que tenemos y se le coloca un uno, después de esto se resta
con el número que ubicamos en la tabla y el número que nos dé también se ubica
en la tabla y así sucesivamente hasta legar a 0.
Ilustrándolo en un ejemplo:
Tenemos el número 77.
77-64=13-8=5-4=1-1=0
En la tabla:
1024 512 256
128 64 32
16 8 4
2 1
1
0 0 1
1 0 1
Diciendo entonces que 77 es igual a 1001101.